已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

Ⅰ. 对任意的，总有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，则有成立.

则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

已知定义域为的函数满足，且对任意总有，则不等式的解集为 (     )

A.                  B.

C.        D.

已知定义域为的函数对任意实数满足

，且.

（1）求及的值；

（2）求证：为奇函数且是周期函数.

已知定义域为的函数对任意实数满足：，且不是常值函数，常数使，给出下列结论：①；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为；④在内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。