已知函数f（x）=|2^x-1|．
（1）叙述y=2^x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2^x-1|的图象？
（2）画出函数f（x）=|2^x-1|的图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；
②讨论方程|2^x-1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

已知函数f（x）=log_a（

x2+1

+bx） （a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（　　）

A．若a= 1 2 ，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数

B．若a= 1 2 ，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数

C．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则b=±1

D．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则b=1

已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，则对于下述命题：
（Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称； 
（Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；
（Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．
所有正确命题的序号为______．