(本题满分15分)

已知函数，（），函数[来源:学.科.网]

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

(本题满分15分)已知函数.

(Ⅰ) 当时，求函数在上的最大值；

(Ⅱ) 若在其定义域上是增函数，求实数的取值范围.

(本题满分15分)

已知函数在时取得最大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

(本题满分15分)

已知函数在时取得最大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

(本题满分15分)已知函数

（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值；

（2）当函数f(x)的最大值为0时，求实数a的取值范围。