题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按
,
分组,得到的频率分布直方图.
![]()
(Ⅰ)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(Ⅱ)完成下面
列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”?
|
| 成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 |
| 七年级 |
|
|
|
| 八年级 |
|
|
|
| 合计 |
|
附:
.
|
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
|
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
临界值表:
(本小题满分12分)
第16届亚运会在2010年11月12日至27日在中国广州举行时,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现,男、女志愿者中分别由10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(Ⅰ)根据以上数据完成下边2×2列联表;
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
| 男 | 10 | 16 | |
| 女 | 6 | 14 | |
| 总计 | 30 |
(Ⅱ)根据独立性检验,能否认为性别与喜爱运动无关?
(Ⅲ)从女志愿者中抽取2人参加接待工作,若其中喜爱运动的人数为
,求
的分布列和均值.
附:![]()
附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要
把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)
已知
,
(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;
(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)![]()
(附加题)本小题满分10分
已知
是定义在
上单调函数,对任意实数
有:
且
时,
.
(1)证明:
;
(2)证明:当
时,
;
(3)当
时,求使
对任意实数
恒成立的参数
的取值范围.
附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要
把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)
已知
,
(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;
(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)![]()
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