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    21．已知:如图在四棱锥P- ABCD 中PD垂直于正方形ABCD所在的平面.E是AP的中点. (1)求证:PC//平面EBD, (2)若点D在PC上的射影为F.求证:平面DEF⊥平面PCB, (3)若PD=AD=1.问P.A.B.C.D五点能否在同一球面上.如果在.请指出球心的位置,并求出此球的球面面积,如果不能.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。
    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）当PA//平面EDB时，求二面角E-BD-C的正切值。

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    （1）如图1，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．求证：AE⊥PD．
    （2）如图2，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．求证：平面BDE⊥平面BEC．

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    （1）如图1，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．求证：AE⊥PD．
    （2）如图2，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．求证：平面BDE⊥平面BEC．

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    （1）如图1，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．求证：AE⊥PD．
    （2）如图2，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．求证：平面BDE⊥平面BEC．

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    （本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E.

       （1）求证：DE⊥PC；

       （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值.

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