（本题满分14分）已知，，

（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

（本小题满分14分）

函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，，

（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）

（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）

（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分）

（本小题满分14分）

函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，，
（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）
（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）
（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分）