如图所示，设S为平面上以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界)，试求当点(x，y)在区域S上变动时t＝4x－3y的最大值和最小值．

如图所示的框图是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，完成下面的问题：

(1)框中x＝a的含义是什么？

(2)图框中y＝－x²＋mx的含义是什么？

(3)该流程图解决的是怎样的一个问题？

(4)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？

(5)要想使输出的值最大，输入的x值应为多少？

(6)按照这个程序框图，当输入的x的值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？

t∈R，且t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)．

(1)问：直线PQ是否能通过下面的点M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在OP上．

①求证：顶点C一定在直线y＝x上；

②求如图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．