（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：

PC

=λ

PA

+(1-λ)

PB

．
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若

AP

=m

AB

，

AQ

=n

AC

，试探究：

1

m

+

1

n

的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足

AB

•

CG

=

BC

•

AG

．
（1）证明：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求函数y=2

3

sin2B+sin(2B+

π

3

)的最大值．

（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：；
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。