求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）已知双曲线的焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为

2

，且过点(4，-

10)

；
（2）与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同的渐近线，且经过点M(-3，2

3

)．

求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(

6

，1)，P2(-

3

，-

2

)．

求满足下列条件的曲线标准方程
（1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F₁（-10，0），F₂（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4

2

)，B(

9

4

，5)两点．