已知向量

a

=(2cosx，

3

sinx)，

b

=(sin(x+

π

3

)，

3

3

cosx-sinx)，函数f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若x∈[-

π

2

，0]时，求f（x）的单调递减区间．

已知函数f(x)=sin2x+2

3

sin(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)-cos2x-

3

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-

π

12

，

25

36

π]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．

已知函数f(x)=sin2x+2

3

sin(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)-cos2x-

3

．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在(-

π

12

，

25π

36

)上的值域．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)+sin(2x-

π

6

)+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

已知

AC

=(cos

x

2

+sin

x

2

，-sin

x

2

)，

BC

=(cos

x

2

-sin

x

2

，2cos

x

2

)．
（Ⅰ）设f(x)=

AC

•

BC

，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）设有不相等的两个实数x1，x2∈[-

π

2

，

π

2

]，且f（x₁）=f（x₂）=1，求x₁+x₂的值．