已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ （所得的结论不必证明）

（本小题满分16分）

已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，又．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的所有正整数的值．

（本小题满分16分）

已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，又．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的所有正整数的值．

已知数列{a_n}，{b_n}，其中数列{b_n}是首项为2公比为

1

2

的等比数列，又bn=

a1            n=1 an-an-1   n≥2

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使不等式

an-m

an+1-m

＜

2

3

成立的所有正整数m，n的值．