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    9．设函数为奇函数.且..则 ( ) A.0 B.1 C. D.5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     设f(x)为奇函数，且在（−∞，0）上递减，f(−2)=0，则xf(x) ＜0的解集为（    ）

    A、 (−∞，−2)                        B、 (2，＋∞)    

    C、 (−∞，−2)∪(2，＋∞)           D、（−2，0)∪(0,2）

     

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    设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）≤M|x|对一切实数x都成立，则称f（x）是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（　　）
    A、f（x）=2
    B、f（x）=x2
    C、f(x)=
    x3，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    D、f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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    设函数f（x）的定义域为R，若|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为Ω函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=xsinx、f2（x）=
    e-x
    ex+1
    和f3（x）=
    x2
    x2+1
    中哪些是Ω函数，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：函数f（x）一定是Ω函数；
    （Ⅲ）求证：若a＞0，则函数f（x）=ln（x2+a）-lna是Ω函数．

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    5、设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）

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    设α∈{-1，1，2，3
    1
    2
    }，则使f(x)=xa    为奇函数，且在（0，+∞）单调递增的a值的个数是（　　）
    A、1B、0C、3D、2

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