（本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线l的方程；

（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

有关，若无关，请求出其值；若有关，

请说明理由.

  (本小题满分15分)已知实数满足，函数．

　（1）当时，求的极小值；

　（2）若的极小值点与的极小值点相同，证明：的极大值大于等于7．

（本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线l的方程；

（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

有关，若无关，请求出其值；若有关，

请说明理由.

  (本小题满分15分)已知实数满足，函数．

　（1）当时，求的极小值；

　（2）若的极小值点与的极小值点相同，证明：的极大值大于等于7．

（本题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

（1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？

（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．