设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（　　）
①对一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R⁺，使xa^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．