(本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小余弦值．

 (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小余弦值．

(本小题满分14分)

如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

(本小题满分14分)

如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，

点E在边BC上，

（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；

（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；

（Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？