已知的图象如右图

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到?

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋θ)(A＞0，ω＞0，|θ|＜)的图象与y轴交于点(0，)，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，3)，(x₀＋2π，－3)

(1)求y＝f(x)的解析式．

(2)说明y＝f(x)图象是由y＝sinx图象依次经过哪些变换而得到的．

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1)单调递增，在区间[1，2)单调递减．

(1)求a的值．

(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(x)的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上．

(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由．