（本题12分）已知函数
（1）当=2时，求的零点；
（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；
（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。

(本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。

（1）若时，有，求椭圆的方程；

（2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

（本题12分）已知函数.

（1）当不等式的解集为时，求实数的值；

（2）若，且函数在区间上的最小值是，求实数的值。

（本题12分） 已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求在区间上的最小值；

（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。

（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

（3）设常数，求函数的最大值和最小值；