设是函数的图象上的任意两点. 为的中点，的横坐标为.    

（1）   求的纵坐标.

（2）   设，其中，求.

（3）   对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证.

设是函数的图象上两点，且

，已知点的横坐标为。

(1)求证：点的纵坐标是定值；

(2)定义，其中且，

①求的值；

②设时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值。

设是函数的图象上两点，且

，已知点的横坐标为。

(1)求证：点的纵坐标是定值；

(2)定义，其中且，

①求的值；

②设时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值。

已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.

（1）求+的值及+的值

（2）已知，当时，+++，求；

（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，

使得不等式成立，求和的值.