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    椭圆的两焦点为.过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点.若为等腰直角三角形 .则离心率是------------ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C1的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆C2：
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    的离心率相同，长轴长是C2长轴长的一半．A（3，1）为C2上一点，OA交C1于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C2的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C2于B，C两点，如图．

    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）求Q点坐标；
    （3）求证：B，Q，C三点共线．

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    椭圆短轴长为2
    		5
    ，离心率e=
    2
    3
    ，两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A、6B、12C、24D、48

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    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，过F1作垂直于椭圆长轴的弦|PQ|，其长度为3．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过F1的直线l交椭圆于A，B两点．判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围．

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    椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F2，在x轴的两端点分别为A，B，四边形F1AF2B是边长为4的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点P（0，3）作直线l交椭圆与M，N两点，且
    MP
    =3
    PN
    ，求直线l的方程．

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    已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2

     （1）求椭圆的方程；

     （2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

    BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

      （3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

    ，求证：为定值．

     

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