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    设圆过双曲线的左顶点和一个焦点.且圆心在此双曲线上.则圆心到双曲线中心的距离是--------- 4 5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F1、F2分别为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为（　　）

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    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

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    在平面直角坐标系中，已知双曲线.

     （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）

    （2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的

    面积；（5分）

        （3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，

    求证：OP⊥OQ；（6分）

     

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    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线

    的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（    ）

    A． B．   C．  D．（1，2）

     

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