设函数f（x）=ln（x+2），
（1）求函数y=f（x）-2x 的单调区间；   
（2）对任意正整数n比较f(

1

n

) 与

1+n

1+2n

的大小，并加以证明；
（3）（实验班学生必答题 10分）如果不等式af(x)≥(a-1)x-

1

2

x2+2a 在（-2，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．

以下命题正确的是．
①把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它们的交点是P（x₀，y₀），则方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

，

a

，

b

，

c

为三个向量），则

b

=

c

；
④若等差数列{a_n}前n项和为s_n，则三点(10，

s10

10

)，（100，

s100

100

），（110，

s110

110

）共线．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右边的第一个最高点、最低点的坐标分别是（2，2

2

）和（10，-2

2

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）指出函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=

.

1 -2 3 -7

.

，求M^-1．
C．已知直线l的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R），它与曲线C

x=1+2cosα y=2+2sinα

（α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．