(本题满分14分）

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（2）求证：EF⊥CD；

（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小

(本小题满分14分)

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求证：平面；

    (2)设FC的中点为M，求证：∥平面；

    (3)求三棱锥F－CBE的体积.

(本小题满分14分)

如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，

点E在边BC上，

（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；

（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；

（Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？