方程的解可以视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程有3个实数根，且其所对应的点(,) (i=1,2,3)均在直线的同侧，则实数a的取值范围是（   ）

A．             B．        

C．             D．

 

在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若

OM

=x

OA

，

ON

=y

OB

．
（1）求证：x与y的关系为y=

x

x+1

；
（2）设f(x)=

x

x+1

，定义函数F(x)=

1

f(x)

-1(0＜x≤1)，点列P_i（x_i，F（x_i））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{x_n}是以首项为1，公比为

1

2

的等比数列，O为原点，令

OP

=

OP1

+

OP2

+…+

OPn

，是否存在点Q（1，m），使得

OP

⊥

OQ

？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+

1

2

在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．