已知函数f(x)＝()^x，x∈[－1，1]，函数g(x)＝f²(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a)．

(1)求h(a)的解析式；

(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

若定义在D上的函数y＝f(x)满足条件：存在实数a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常数)；(2)对于D内任意y₀，当y₀[a，b]，总有f(y₀)＜C．我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：

(1)函数f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．

(2)已知是“平顶型”函数，求出m，n的值．

(3)对于(2)中的函数f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin³－cos³的值．

(2)在上面的题目中，直接给出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决．本题也可以变换条件，由于sinα、cosα和差与积有一定的关系，因此，也可以将它们与一元二次方程联系在一起．例如：关于x的方程2x²－(＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

(1)求＋的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的两根及此时的角α．