下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法

v0=an vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)

，求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命题为（填上序号）

（2012•济南三模）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）和直线L：

x

a

-

y

b

=1，椭圆的离心率e=

6

3

，直线L与坐标原点的距离为

3

2

．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由．

已知椭圆：

x2

8

+

y2

4

=1．
（1）若点（x，y₀）为椭圆上的任意一点，求证：直线

x0x

8

+

y0y

4

=1为椭圆的切线；
（2）若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、PN，其中M、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．

求下列各曲线的标准方程
（1）椭圆的右焦点坐标是（4，0），离心率是0.8；
（2）焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6的抛物线．