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    4 14.-1+i 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一个元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一个元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，则所取两数ai、bj满足ai＞bj的概率为        .

     

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     、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一个元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一个元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，则所取两数ai、bj满足ai＞bj的概率为        .

     

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    选修4-2；矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量a=
    .
    4 
    7 
    .

    （I）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量a1、a2；
    （Ⅱ）求A5α的值．

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    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （I）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    01
    a0
    ，矩阵B=
    02
    b0
    ，直线l1    ：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
    （II）选修4-4：坐标系与参数方程
    求直线
    x=-1+2t
    y=-2t
    被曲线
    x=1+4cosθ
    y=-1+4sinθ
    截得的弦长．
    （III）选修4-5：不等式选讲
    若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围．

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    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
    乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
    （I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
    （Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
    （Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

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