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    10．已知.且.求证:． 证明过程如下: .且. ... ． . 当且仅当时取等号.不等式成立． 这种证法是 ．(综合法.分析法或反证法) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），动点R在曲线C上运动且保持|RF1|+|RF2|的值不变，曲线C过点T（0，1），
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）M是曲线C上一点，过点M作斜率分别为k1和k2的直线MA，MB交曲线C于A、B两点，若A、B关于原点对称，求k1•k2的值；
    （Ⅲ）直线l过点F2，且与曲线C交于PQ，有如下命题p：“当直线l垂直于x轴时，△F1PQ的面积取得最大值”．判断命题p的真假．若是真命题，请给予证明；若是假命题，请说明理由．

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    (2005山东，22)如下图,已知动圆过定点，且与直线相切，其中p＞0，

    (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；

    (2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π)时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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     （选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A．（本小题为选做题，满分10分）

    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

    切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

    OB的中点，求BC的长．

     

    B．（本小题为选做题，满分10分）

    已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

     

    C．（本小题为选做题，满分10分）

    设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.

     

    D．（本小题为选做题，满分10分）

    设为正数，证明：≥.

     

     

     

     

     

     

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    如图，已知A1，A2分别为椭圆
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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    如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，椭圆C1右焦点到右准线的距离为
    		2
    4
    ，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M．
    ①求证：直线MP经过一定点；
    ②试问：是否存在以（m，0）为圆心，
    3
    		2
    5
    为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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