解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设，用数学归纳法证明：f(1)＋f(2)＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2且n∈N)

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

定义在R上的函数f(x)的图象关于对称，且满足又f(－1)＝1，f(0)＝－2，求f(1)＋f(2)＋…＋f(2006)．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与l₂：2x＋my－1＝0互相平行，直线l过点(m，n)并与l₁，l₂垂直，若直线l被l₁，l₂截得的线段AB长为5，求直线l的方程．

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：

Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

Ⅱ．f(1)＝1；

Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

则称f(x)为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；

(2)函数g(x)＝2^x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．