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    解:(Ⅰ)由题意知.的定义域为. 设.其图象的对称轴为. ． 当时.. 即在上恒成立. 当时.. 当时.函数在定义域上单调递增． 得.当时.函数无极值点． ②时.有两个相同的解. 时.. 时.. 时.函数在上无极值点． ③当时.有两个不同解... 时... 即.． 时..随的变化情况如下表: 极小值 由此表可知:时.有惟一极小值点. 当时.. . 此时..随的变化情况如下表: 极大值 极小值 由此表可知:时.有一个极大值和一个极小值点, 综上所述: 时.有惟一最小值点, 时.有一个极大值点和一个极小值点, 时.无极值点． (Ⅲ)当时.函数. 令函数. 则． 当时..所以函数在上单调递增. 又． 时.恒有.即恒成立． 故当时.有． 对任意正整数取.则有． 所以结论成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    　　已知：函数（），．

    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分14分）
    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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