（本小题满分14分）
已知数列满足，．
（Ⅰ）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．求证：对任意的，

（本小题满分12分）

已知数列满足条件：,

（1）判断数列是否为等比数列；  

（2）若，令, 记

证明： 

（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．