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    椭圆上离顶点A(0,)最远点为 (0,成立的充要条件为( ) A B C D. [答案]: C [解析]: 构造二次函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，    －a),则a的取值范围是

    A.(，1)                                                    B.［，1)

    C.(0，)                                                    D.(0，］

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    若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为
    1
    2
    ，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
    （1）求椭圆C的方程；  
    （2）若
    AM
    =
    MP
    ，求
    BM
    •
    BP
    ；
    （3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．

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    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，且右准线l的方程为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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    精英家教网如图，F′，F分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，A、B为椭圆和双曲线的公共顶点．P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第一象限内的点，且满足
    PA
    +
    PB
    =λ(
    QA
    +
    QB
    )(λ∈R)，
    PF
    =
    		3
    •
    QF′
    ．
    （1）求出椭圆和双曲线的离心率；
    （2）设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1+k2+k3+k4=0．

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