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    已知数列满足:a1 =m.an+1= 若a4=7.则m所有可能的取值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若Cn≤
    1
    4
    m2    +m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    10、已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和M=（　　）

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    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n，n≥1．
    （1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；
    （2）试判断数列{an+
    2
    3
    (-1)n}    是否为等比数列，如果是，求出{an+
    2
    3
    (-1)n}    的通项公式；如果不是，请说明理由；
    （3）证明：对任意的整数m＞4，有
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    am
    ＜
    7
    8
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    等于（　　）

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    已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2)，a1=5，bn=
    an-1
    2n
    ．
    （Ⅰ）证明：{bn}为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设cn=
    9
    bnbn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
    1
    4
    (m2-5m)    对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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