（本题满分16分）

已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

（本小题满分16分）
设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．
⑴求数列的首项和公比；
⑵当时，求；
⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

⑴求数列的首项和公比；

⑵当时，求；

⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）

已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，．

（1）试求的值；

（2）记函数，，若的最小值为6，求实数的值；

（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明．