(本小题满分12分)

已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．

(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

(本小题满分12分)  已知中，分别为内角所对的边，且满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）现给出三个条件:① 　②　 ③.从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

(本小题满分12分)

已知 F₁、F₂是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

（1）求P点坐标;

（2）求证直线AB的斜率为定值;

（3）求△PAB面积的最大值.

(本小题满分12分)

已知点，一动圆过点且与圆内切，

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

(3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．