已知函数f(x)=-2sin2x+2

3

sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x₀）=

6

5

，x₀∈[

π

4

，

π

2

]，求cos2x₀的值．

已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为

1

2

，最小正周期为

π

2

．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

已知函数f（x）=cos（2x-

π

3

）-

1

2

cos2x+1
（1）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若AB=1，sinB=

1

3

，f(

2C

3

)=

7

4

，且C为锐角，求AC的长．

已知向量

a

=（1，cosx），

b

=（

1

4

，-sinx）
（1）当x∈[0，

π

4

]时，若

a

⊥

b

，求x的值；
（2）定义函数f（x）=

a

•(

a

-

b

)，x∈R，求f（x）的最小正周期及最大值．