（本小题满分12分）. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

（本小题满分12分）

   若一动点F到两定点、的距离之和为4.

（Ⅰ）求动点F的轨迹方程；

（Ⅱ）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

(本题满分12分)设抛物线C：y=x-2x+2与抛物线C：y=-x+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系；(2)若a>0,b>0,求ab的最大值.

（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为 （I）求椭圆C的方程；   （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围。

（本小题满分12分）椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且，.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B两点关于点M对称，求直线的方程。