在矩形中，已知，，将该矩形沿对角线折成直二面角，则四面体的外接球的体积为           .　　

如图甲，直角梯形ABCD中， 的中点，在上，且

已知,现沿把四边形折起如图乙，使平面平面.

(1)    求证：平面；

(2)    求证：平面；

(3)    求三棱锥的体积.                    

                       图甲               图乙

在矩形中，已知，，将该矩形沿对角线折成直二面角，则四面体的外接球的体积为           .　　

在矩形中，已知，，将该矩形沿对角线折成直二面角，则四面体的外接球的体积为           .　　

如图，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.

（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；

（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？