已知直线l₁：x+ay+8=0与l₂：（a-3）x+4y+2a=0，则l₁∥l₂的充要条件是．

如图，已知椭圆E₁方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，圆E₂方程为x²+y²=a²，过椭圆的左顶点A作斜率为k₁直线l₁与椭圆E₁和圆E₂分别相交于B、C． 
（Ⅰ）若k₁=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E₁的离心率e；
（Ⅱ）若椭圆E₁的离心率e=

1

2

，F₂为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF₂|=2a时，求k₁的值；
（Ⅲ）设D为圆E₂上不同于A的一点，直线AD的斜率为k₂，当

k1

k2

=

b2

a2

时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

（2013•宁德模拟）已知直线l₁：x+ay-1=0，l₂：ax-（2a-3）y+1=0则“a=2”是“l₁⊥l₂”的（　　）

当实数a的范围为时，三条直线l₁：ax+y+1=0，l₂：x+ay+1=0，l₃：x+y+a=0能围成三角形．