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    3．圆的弦长的求法: 位置关系 圆心距与半径的关系 图示 外离 外切 相交 内切 内含 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在约束条件
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    x≥0
    下的最大值是4，则直线ax+by-1=0截圆x2+y2=1所得的弦长的范围是
    [
    		2
    ，
    		3
    )
    [
    		2
    ，
    		3
    )
    ．

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    已知单位圆⊙O：x2+y2=1，A（1，0），B是圆上的动点，
    AP
    ∥
    OB
    ，
    AB
    •
    AP
    =1    ．
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）求过A作直线l被E截得的弦长的最小值．

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    已知椭圆C的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点M(1 ， 
    32
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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    如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

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    已知直线（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（7分）
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．（8分）

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