已知函数f(x)=a-

1

2x+1

．
（1）如果f（x）存在零点，求a的取值范围；
（2）是否存在常数a，使f（x）为奇函数？如果存在，求a的值，如果不存在，说明理由．

已知函数f(x)=a-

2

2x+1

（其中常数a∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．

已知函数f(x)=a-

2

2x+1

（其中常数a∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．

已知函数f(x)=a-

1

2x+1

．
（1）如果f（x）存在零点，求a的取值范围；
（2）是否存在常数a，使f（x）为奇函数？如果存在，求a的值，如果不存在，说明理由．