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    ［考题1］计算下列各式的值. (1),(2),(3), (4), (5) ［解析］(1) (2) (3) (4)原式 (5)原式 ∵.∴ 当时.原式, 当时.原式 ［点评］当为奇数时., 当为偶数时.而不是.这是大于易错的地方.请留心注意. ［考题2］化简下列各式: (1), (2), (3) ［解析］(1)原式= (2)原式= (3)原式= ［点评］在进行幂和根式的化简时.一般是先将根式化成幂的形式.并化小数指数幂为分数指数幂.尽可能地统一成分数指数幂形式.再利用幂的运算性质进行化简.还要注意平方差.立方和.立方差公式的应用. ［考题3］判断下列命题的真假: (1), (2), (3), (4), (5) (6) (7), (8)的次方次根是. ［分析］判断命题的真假.主要考查命题成立的条件.因此.要对照有关的定义和性质.全面考虑定义和性质的特点.牢记使用范围.才能作出判断. ［解析］(1)中是开方问题.当为正奇数时.,当为正偶数时.因此(1)错误. (2)中当时正确.当时不一定成立.例如 (3)中当时正确.当时.无意义. (4)不成立.例如:取.则.但无意义. (5)只有时命题正确.当时命题不一定成立.例如: .而.∴.本例题中的命题错误. (6)只有在时正确.时不一定成立.例如:..则两式不相等. (7)不妨取.则命题不成立. (8)不妨取.则无意义. 由以上可知.题中给出的8个命题都是假命题. ［点评］(1)要说明一个命题是假命题.只要举出一个反例即可. (2)注意课本内容的讲授.在“根式 部分.中的.根据不同情况.可以取负值.但在“分数指数幂 部分.中的必须取正数.在这部分的概念和性质中.都有 ［考题4］计算:(1), (2), (3), (4), (5) ［解析］(1)原式= (2)原式 (3)原式 (4) (5) ［点评］根式的运算一般都转换成分数指数计算.当式子中含有根式与分数指数幂时应统一为分数指数幂进行计算.当根式中是具体数字时.要考虑运用配方计算.如句子(5). ［考题5］(1)已知.求的值, (2)已知的值. ［解析］(1)∵. ∴ (2)∵ ① 又∵ ② ∵.∴. ③ 将式②③代入式①得 ［考题6］设.且.且. (1)求的值, (2)求的值, (3)求及的值. ［解析］(1) (2)∵ ① ② 由①②联立.解得. ∴. (3)由②得. ③ ④ 令.则 从而由④得由 故.这样就有把代入③.得 令.则有即.∴ ∴.故或 ［点评］本题巧妙地求出与.再运用方程的思想求解.这种方法在幂的运算中常用到. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    计算下列各题：
    （Ⅰ）(
    1
    4
    )-1-(4)
    3
    2
    +(-
    1
    3
    )0-9
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）log43+log4
    2
    3
    -2log23+lg100    ．

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    计算下列各题：
    （1）
    log274
    log32

    （2）64
    1
    3
    -(-
    5
    9
    )0+[(-2)3]
    4
    3
    +(0.01)
    1
    2
    ．

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    计算下列各题：
    （1）（
    1
    4
    ）-2+（
    8
    27
    ） 
    1
    3
    +（
    1
    8
    ） 
    2
    3
    -（
    81
    16
    ）- 
    1
    4
    ；
    （2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
    1
    x
    +
    1
    2y
    的值．

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    计算下列各题：
    （1）（lg5）2+lg2•lg50；
    （2）已知a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =1，求a2+a-2的值．

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    计算下列各题：
    （1）(
    32
    ×
    		3
    )6+(
    		2
    		2
    )
    4
    3
    -4(
    16
    49
    )-
    1
    2
    -
    42
    ×80.25-(-2012)0
    （2）log
    5
    2
    6.25+lg
    1
    100
    +ln(e
    		e
    )+log2(log216)
    （3）已知xlog34=1，求 4x+4-x．

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