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    1.4投影与直观图 执笔人: 韩邦平 审核人:李峰 课题 学时 1.1.4投影与直观图 学习 目标 1．通过实物模型观察大量立体图形的平行投影.了解空间图形的平行投影的概念及其性质, 2．会用斜二侧画法画出空间图形的直观图, 3．了解中心投影的概念． 学法 指导 1． 注意与身边的实物相结合.提高空间想象能力, 2． 关键概念:平行投影.直观图.中心投影, 3． 关键原理:平行投影的性质.斜二测画法. 诊 断 训 练 (1) 下列命题中正确的是( ) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 (2)两条不平行的直线.其平行投影不可能是( ) A．两条平行直线B．一点和一条直线 C．两条相交直线D．两个点 (3)水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示.已知 则AB边上的中线的实际长度为 . 知 识 链 接 (1)平行投影的概念 已知图形F.直线l与平面相交.过F上任意一点M作直线平行于l.交平面于点.则叫做 ,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形.则叫做 .平面叫做 ,l叫做 (2) 平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投射线时.平行投影具有下列性质: ① , ② , ③ , ④ , ⑤ . (3)用来表示空间图形的 ,叫做空间图形的直观图. (4)斜二测画法的主要特征 ① ,② , ③ . (5)投影分为 和 . 问题探究 例1画出水平放置的正六边形的直观图. 例2画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图. 例3是水平放置的平面图形的斜二测直观图.将其恢复成原图形. 分层训练 A级 1． 一个图形的平行投影是一条线段.这个图形不可能是( ) A．线段B．直线C．圆D．梯形 2．利用斜二测画法画水平放置的直观图时有( ) A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．相等的线段在直观图中仍相等D．全等三角形的直观图一定全等 3．已知一个正方形的斜二测直观图是一个平行四边形.该平行四边形有一边长为4.则此正方形的面积是( ) A．16 B．64 C．16或64 D．都不对 4．一个正方形的平行投影可能是 B级 1．画出一个锐角为的平行四边形的直观图. 2．如图所示的直观图的原平面图形是 A．任意三角形B．直角梯形C.任意四边形D.平行四边形 C级 1．已知正三角形ABC的边长为a,求的平面直观图的面积. 2．已知的平面直观图是边长为a的正三角形.那么原三角形的面积是 . 课后反馈 1．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为.腰和上底均为1的等腰梯形.画出原平面图形并求原平面图形的面积. 2．正方形的边长为1cm.它是水平放置的一个平面图形的直观图.画出原图形.并求原图形的周长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有下列说法:

    ①从投影的角度看,三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形;②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;③空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.

    其中正确的命题有(　　)

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    有下列说法:
    ①从投影的角度看,三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形;②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;③空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.
    其中正确的命题有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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