一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值.

一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．

（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值

 图1是一个正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图2的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下列问题

（1） 求证：MN//平面PBD； （2）求证：AQ平面PBD；

（3）求二面角P-DB-M的余弦值。