(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC₁;

(2)过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M,若AM=MA₁,求证:截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C.

(3)AM=MA₁是截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C的充要条件吗?请你叙述判断理由.

如图所示，在斜三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC.

（1）若D是BC的中点.求证：AD⊥CC₁；

（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，

求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C.

如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，点F是AE的中点。

（1）证明：DF∥平面ABC；

（2）求AB与平BDF所成角的大小。