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    已知函数f = ax2 – 的图象过点]. F + q·f求a的值, 的解析式, (Ⅲ)是否存在实数p在区间上是增函数且在上是减函数?请证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2)的图象过点(1，0)，设g(x)=f［f(x)］，F(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

    (1)求a的值.

    (2)求函数F(x)的解析式.

    (3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(-∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数?请证明你的结论.

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    已知函数f(x)=-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x3+ax2-2x-2    在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    已知函数f(x)=1-
    		ax2+9
    （-3≤x≤0），点P(-1，-
    		5
    )    在f（x）的反函数的图象上．
    （1）求a的值，并求出f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）解方程：f-1（x）=-2．

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    已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.

    (1)求a，b的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间、极值点，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

     

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    已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
    （1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
    （2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
    （3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）

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