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题目列表(包括答案和解析)

公因数只有1的两个数,叫做互质数.例如:2与7互质,1与4互质.在1,2,3,4,5,6,7的任一排列α1•α2•α3•α4•α5•α6•α7中,使相邻两数都互质的不同排列方式共有(  )种.

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已知公式:m3±n3=(m±n)(m2?mn+n2
(1)已知a=log32 , 3b=5,用a,b表示log3
30

(2)计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3

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给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx
化为:g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
的形式;
(1)根据你的理解,试将函数f(x)=sinx+cos(x-
π
6
)
化为f(x)=Asin(ωx+φ)或f(x)=Acos(ωx+φ)的形式.
(2)求出(1)中函数f(x)的最小正周期和单调减区间.
(3)求出(1)中的函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最大值和最小值以及相应的x的值.

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公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表:

参考人数

通过科目一人数

通过科目二人数

通过科目三人数

20

12

4

2

请你根据表中的数据

(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证;

(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率;

(3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求的数学期望。

 

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公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当时,为酒后驾车;当时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).

依据上述材料回答下列问题:

(Ⅰ)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;

(Ⅱ)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的人用大写字母如表示,醉酒驾车的人用小写字母如表示)

血酒含量

(0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100,120]

人数

194

1

2

1

1

1

 

 

 

 

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