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    问题:①上述等式有什么特点? ②比较等号左边的二次三项式与完全平方公式有什么不同? ③等号左边的三项式中的三项与二项式中的两项有什么关系? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    13、观察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N*，有等式：
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    ．

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    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    观察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N*，有等式：    ．

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    观察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N*，有等式：    ．

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    观察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N*，有等式：    ．

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