已知函数f(x)＝ax²＋4x－2满足对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．

(1)求实数a的取值范围；

(2)试讨论函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的零点的个数；

(3)对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a)，使得x∈[M(a)，0]时，－4≤f(x)≤4都成立，则当a为何值时，M(a)最小，并求出M(a)的最小值．

已知函数f(x)＝ax²＋4x－2满足对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．

(1)求实数a的取值范围；

(2)试讨论函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的零点的个数；

(3)对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a)，使得x∈[M(a)，0]时，－4≤f(x)≤4都成立，则当a为何值时，M(a)最小，并求出M(a)的最小值．