在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

根据二次函数的性质填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；对称轴方程是________；顶点为________；
（2）两点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；对称轴方程是________；与x轴的交点为________；
（3）顶点式：y=a（x-k）²+h；对称轴方程是________；顶点为________．

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

(1)二次函数的函数值组成的集合；

(2)反比例函数的自变量的值组成的集合；

(3)不等式3x4－2x的解集．