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    进一步掌握二次函数的图像和性质. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=3x2-5x-11．
    ①求二次函数的顶点坐标，对称轴方程；
    ②证明x∈[1，+∞）时，f（x）单调递增；

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    如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；                             
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数y=-x2+mx-1和点A（3，0），B（0，3），求二次函数的图象与线段AB有两个不同交点的充要条件．

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    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    10、求下列二次函数的解析式：
    （1）图象顶点坐标为（2，-1），与y轴交点坐标为（0，11）；
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．

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